En el diagrama de red “se representa mediante una flecha llamado marco o rama. El principio y el fin de cada actividad se representa mediante un circulo llamado nodo. También se usa el término evento en conjunción con los nodos. Un evento representa la conjunción de actividades que conducen al nodo”.
Se estima entonces que éste es una representación gráfica que permite presentar los datos que se están manejando, de manera que resulten más fáciles; utilizando la acción de tejidos para graficar las relaciones de preferencias entre las actividades, en la que se llevara a cabo el dinamismo como parte de un proyecto. Los nodos o programas vendrían a representar la unión de la iniciación y culminación del proyecto que van a constituir, todas las actividades o acciones incluidas en las tramas o puntos.
Podemos decir tabien que “una red consiste en un conjunto de puntos y un conjunto de líneas que unen ciertos pares de puntos. Los puntos se llaman nodos(o vértices) las líneas se llaman arco(o ligaduras, aristas o ramas)”
Con ello se verifica que las redes vienen a ser un conjunto de mallas o tejidos asociados que permiten graficar las relaciones de preferencias entre las actividades, permitiendo acceder a la unión de puntos en las que están constituidas las curvas. El Pert simula gráficamente proyectos completos donde señala el tiempo, los puntos específicos de cuando un trabajo debe ser iniciado o terminado y representa a su vez las actividades que deben realizarse.
Según la idea expresada anteriormente y tomada de fuente editorial, un diagrama se puede considerar como un dibujo geométrico que sirve para manifestar ideas, en el que se muestran las relaciones entre las diferentes partes de un conjunto o sistema; como lo son los nodos que representan los puntos de unión del comienzo y final de todas las acciones; y los arcos, que son puntos extremos que constituyen una trayectoria de tendencias, que podrían acontecer entre diversos extremos.
La idea de Mark Hillier y Liberman en su publicación editorial Investigación de Operaciones, año 2001 radica en que “las redes tienen un papel clave en el manejo de proyectos. Permiten mostrar las relaciones entre las actividades y colocar todo en una buena perspectiva. Se usan para ayudar en el análisis de proyectos y en la obtención de repuestas. Una red usada para representar un proyecto, se llama red de proyectos…”.
Es así como las redes pasan a jugar un papel importante en la conducción de un plan, pues ésta representa un diagrama para la realización de la perspectiva que se desea lograr. Se utilizan para el análisis de proyecto, permitiendo, si es utilizada de manera adecuada, que se pueda subdividir en planear, programar y controlar de acuerdo a las actividades que se deseen establecer dentro y en el margen de tiempo que haya para ello. Incidiendo de manera notable en la toma de decisiones, a nivel gerencial, a través de las respuestas obtenidas de su aplicación.
Para el Instituto Nacional de Cooperación Educativa, en su obra Principios fundamentales del PERT-CPM del año 1970 “El grafo pert, es un flujo grama formado por actividades y eventos que tienen que ser ejecutados para alcanzar un objetivo final. Esta representación muestra las interrelaciones o interdependencias, así como también, la secuencia lógica que guardan entre si los elementos básicos del grafo pert”.
De manera generalizada este tipo de grafo muestra los pasos requeridos para ejecutar un proyecto. Éste debe ser de fácil interpretación y representar todas las interrelaciones o interdependencias de las actividades. Sin embargo, debe emplearse de manera fidedigna y adaptada a las exigencias individuales de cada ente u organización que requiera tenerla dentro de sus herramientas de aplicación para estudios. De manera que exista una correspondencia mutua de los mecanismos detallados del grafo pert, y así mostrar una serie de pasos que se utilizan en la elaboración de un proyecto factible para la empresa.
El resultado final de CPM es la formulación o construcción del programa del proyecto. Para lograr este objetivo en una forma adecuada, se hacen cálculos especiales con los que se obtiene la siguiente información:
a) Duración total necesaria para terminar el proyecto.
b) Clasificación de las actividades del proyecto en críticas y no críticas.
Se dice que una actividad es crítica si no hay margen en la determinación de sus tiempos de inicio y de término. Una actividad no crítica permite alguna holgura en su programación, de modo que el tiempo de inicio de la actividad se puede adelantar o retrasar dentro de ciertos límites, sin afectar la fecha de terminación de todo el proyecto.
Para efectuar los cálculos necesarios, se define un evento como un momento en el tiempo en el que se terminan actividades y otras se inician. En términos de redes, un evento corresponde a un nodo. Se define lo siguiente:
T = Tiempo más temprano de ocurrencia del evento j
Aj = Tiempo más tardío de ocurrencia del evento j
D¡j = Duración de la actividad (i, j)
Las definiciones de los tiempos más temprano y más tardío del evento j se especifican en relación con las fechas de inicio y terminación de todo el proyecto.
Los cálculos de ruta crítica implican dos pasos: el paso hacia adelante determina los tiempos más tempranos o de ocurrencia de los eventos, y el paso hacia atrás calcula sus tiempos más tardíos de ocurrencia.
Paso hacia adelante (tiempos más tempranos de ocurrencia o tiempos más próximos, de ocurrencia, □). Los cálculos se inician en el nodo 1 y avanzan en forma recursiva hasta el nodo final n.
Paso inicial. Poner = 0, para indicar que el proyecto se inicia cuando el tiempo es 0.
Paso general j. Dado que los nodos p, q, …, y v están enlazados directamente con el nodo j por las actividades de entrada (p,j), (q,j),…, y (v,j) y que los tiempos más tempranos de ocurrencia de los eventos (nodos) p, q,…, y v ya se han calculado, entonces se calcula el tiempo más temprano de ocurrencia del evento j como sigue:
máx {□„ + üpp + Dqr …, a + DVI}
El paso hacia adelante se termina cuando se calcula □„ en el nodo n. Por definición, □• representa la ruta (duración) más larga al nodo j.
Paso hacia atrás (tiempos más tardíos de ocurrencia o tiempos más lejanos de ocurrencia, A). Después de terminar el paso hacia adelante, los cálculos del paso hacia atrás comienzan en el nodo n y terminan en el nodo 1.
Paso inicial. Igualar A„ = para indicar que las ocurrencias más temprano y más tardío
del último nodo en el proyecto son iguales. Paso general j. Dado que los nodos p, q, …, y v están enlazados en forma directa con el nodo j por actividades de salida (j, p), (j, q),…, y (/’, v), y que ya se calcularon los tiempos más tardíos de los nodos p, q, …, y v, el tiempo tardío del nodo j se calcula como sigue:
A, = mín {Ap - Djp, \ – Djq,…, Av. – Djv} El paso hacia atrás se termina cuando se calcula A, en el nodo 1.
Con base en los cálculos anteriores, una actividad (i, j) será crítica si satisface tres condiciones:
a) a,- = q¡
b) Aj = D;
c) A, – A,- = – = D,,
Las tres condiciones indican que los tiempos más tempranos y más tardíos de ocurrencia de los nodos i y j son iguales, y que la duración D;j se ajusta exactamente al intervalo especificado de tiempo. Una actividad que no satisface las tres condiciones es no crítica.
Las actividades críticas de una red deben formar una trayectoria no interrumpida que abarque toda la red, desde el inicio hasta el final
